"Ab 1879 Studium an der Düsseldorfer Akademie bei E. von Gebhardt und P. Janssen. 1892 gründete er mit seinem Bruder Eugen und mit Olaf Jernberg den 'Lukas-Club', eine Vereinigung junger Künstler in Düsseldorf. Ab 1887 Hilfslehrer, ab 1893 Professor für die Mal- und Naturklasse an der Düsseldorfer Akademie. Er unternahm Studienreisen nach Frankreich, Italien und Spanien. 1899 folgte er einer Berufung an die Berliner Akademie der Künste als Vorsteher der Ateliers für Figurenmalerei. 1901 wurde er ordentliches Mitglied, 1907 Präsident der Akademie. 1915–25 war er Leiter der Berliner Kunsthochschule.

Kampf wurde von den Werken P. P. Rubens' und D. R. Velázquez' tief geprägt. Er gilt als früher Gegner des Impressionismus. Um als Historienmaler die Konkurrenz mit A. Menzel zu vermeiden, entschied er sich für die malerisch sonst wenig behandelte Epoche der Freiheitskriege. Die Düsseldorfer Schulung blieb in Kampfs Werken in der ausgeprägten Individualisierung der Köpfe sowie einer gewissen Detailtreue erkennbar."

[Pappernigg, Michaela (Bearb.)/ Reiter, Cornelia (Bearb.)/ Kahler, Thomas (Bearb.): Kunst des 20. Jahrhunderts. Bestandskatalog der Österreichischen Galerie des 20. Jahrhunderts, Bd. 2: G–K, hrsg. v. d. Österreichischen Galerie Belvedere, Wien 1995, S. 198]